2.2 群桩水平承载力计算

群桩水平承载力的设计确定，由于受承台、桩、土相互作用的影响而变得较为复杂，加之试验条件限制，大型原型试验资料有限，对其工作性状和破坏机理尚不完全清楚。目前主要根据《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008中建议的群桩基础水平承载力简化计算方法进行分析，该方法是在水平荷载作用于承台底面的群桩基础试验结果为依据的基础上，采用群桩效应综合系数法得到的一种半理论半经验计算方法。

即采用单桩水平承载力计算群桩水平承载力，即群桩水平承载力为单桩承载力乘以桩数和群桩效率系数。群桩效应综合系数法，是以单桩水平承载力特征值Rha为基础，考虑四种群桩效应，求得群桩综合效应系数，单桩水平承载力特征值Rha乘以，即得群桩中基桩的水平承载力特征值Rh，即：

对群桩水平承载力的确定除须考虑承台和地下室外墙侧面正面土抗力外，对于考虑地震作用且s_a/d≤6时，考虑到地震作用承台底面与土的摩阻力不可靠，不计入承台底的摩阻效应；其他情况还应考虑承台底摩阻力作用。

本节主要对群桩的相互影响作用和桩顶嵌固影响的群桩效率问题进行分析，考虑承台和地下室外墙侧面正面土抗力，并推求此其关系，即：

其他情况还应考虑承台底的摩阻效应

1、桩顶约束效应系数

如前节通过理论计算，得到了桩顶在理想嵌固条件的约束系数，并考虑了实际工程桩顶连接构造措施的非完全嵌固影响。

根据试验结果统计分析表明，由于桩顶的非完全嵌固导致桩顶弯矩降低至完全嵌固理论值的40%左右，桩顶位移较完全嵌固增大约25%。由于桩顶的非完全嵌固导致桩顶弯矩降低至完全嵌固理论值的40%左右，桩顶位移较完全嵌固增大约25%。

为确定桩顶约束效应对群桩水平承载力的影响，以桩顶自由单桩与桩顶固接单桩的桩顶位移比Rx、最大弯矩比RM基准进行比较，确定其桩顶约束效应系数为：

当以位移控制时

当以强度控制时

2、桩的相互影响效应系数

《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008中根据23组双桩、25组群桩的水平荷载试验结果的统计分析，得到相互影响系数，即经验式

桩的相互影响随桩距减小、桩数增加而增大，沿荷载方向的影响远大于垂直于荷载作用方向。

《日本建筑基础结构设计指针》（2001）根据大量模型桩水平加载试验结果（7个砂质土地基，6个黏性土地基，2根直列、并列，3根直列、并列，2×2群桩，3×3群桩）求得的群桩效率系数e和桩距比关系（桩间距R/桩径B）。其群桩效率系数e定义为：桩顶水平位移量约10mm时，群桩的桩顶水平荷载除以同一位移条件下，单桩桩头水平荷载与桩根数的乘积的值。

图1 群桩效率e~R/B关系

按照以上《日本建筑基础结构设计指针》（2001）中公式，群桩效率对于该工程桩基初步设计的桩间距为2.5d方案，其群桩效率为0.5625。

《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008依据的试验数据主要是小群桩试验（最大为4×4群桩，黄河洛口试验），本次室内模型分别进行了5×5、6×6群桩水平推力试验，并将以往试验的群桩效应系数，加上本次试验的群桩效应系数数据，一并进行统计归纳，并与规范的公式进行对比，列入下图中对比。

图2  群桩效率系数随基桩数量的关系

上图发现，结合既往试验数据，群桩效率系数基本随基桩数量的增加而降低，与《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008规定的经验公式的规律基本一致。

本次模型试验5×5/6×6群桩测得群桩效应系数较《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008的经验公式计算值偏小，在黄河洛口水平静载试验中也发现桩径小于170mm的群桩试验水平承载力较小（见上图中d=170mm试验值），这可能与桩径较小，桩净距过小有关，小桩径群桩一般呈整体破坏，而大桩径则呈非整体破坏，这可能是桩径过小影响到相互作用的性状引起。

对于一般实际工程，其桩径均大于200mm，在水平荷载下一般不会出现整体破坏问题。群桩效率系数的取值可采用《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008规定的经验公式。

3、承台侧抗效应系数

桩基发生水平位移时，面向位移方向的承台侧面将受到土的弹性抗力。由于承台位移一般较小，不足以使其发挥至被动土压力，因此承台侧向土抗力应采用与桩相同的方法—线弹性地基反力系数法计算。该弹性总土抗力为：

4、承台底摩阻效应系数

考虑地震作用且s_a/d≤6时，不计入承台底的摩阻效应，即=0；其他情况应计入承台底摩阻效应。