群桩中基桩表现出与单桩承载特性明显不同，群桩水平承载力会受到更多因素影响。现行的相关规范规定，在进行群桩基础水平承载设计时应考虑群桩效应问题。

2.1 群桩效应机理研究

大量研究试验表明，桩径、桩数、桩距、桩的布置方式、地基土性质等都是影响群桩水平承载力的主要原因，此外桩与承台连接的约束嵌固作用、承台底与地基土的摩擦作用以及承台侧面正向土抗力作用等也影响群桩水平承载力。

本节主要结合既往试验资料分析群桩效应问题，水平荷载下的群桩效应主要表现在以下几方面：

1、桩与桩的相互影响效应

（1）桩的相互影响导致地基水平反力系数降低

由于群桩中桩与桩之间的相互影响，产生了土中的应力重叠现象，主要表现为地基水平反力系数降低，从而引起群桩的水平位移增大，水平承载力降低。桩距越小，桩数越多，桩与桩的相互干涉影响越显著，群桩效应也越明显。这种桩距的影响沿荷载方向远大于垂直于荷载方向。

在考虑桩的相互影响方式上，大部分国家主要通过对桩侧土水平反力系数的降低考虑桩与桩的相互影响，并且给出了不产生群桩效应的临界桩距。如日本铁道总合技术研究所（2000），铁道构造物等设计标准、同解说（基础结构物、抗土压结构物）（简称JNR，2000）中规定，考虑群桩效应，群桩之水平地基反力系数需进行折减。

《港口工程桩基规范》JTS167-4-2012中对按群桩设计的全直径桩基，在非往复水平力作用下，可按水平地基反力系数折减后的单桩设计，其折减系数按下表取值。

k_N为采用NL法的单桩水平地基反力系数，m为采用m法的单桩水平地基反力系数随深度线性增加的比例系数。其单桩最小间距规定为6D~8D。

《公路桥涵地基基础设计规范》JTG D63-2007考虑在水平外力作用平面内有数排桩时，前后排桩将产生相互遮挡作用，各桩间的受力将会产生影响，因而更进一步提出了各桩间的相互影响系数k，即通过对桩计算宽度的修正来进一步考虑桩间相互影响系数，并规定对单排桩或L₁（平行于受力方向的桩间净距）＜0.6h₁（桩的计算埋入深度h₁=3（d+1））时，对其计算宽度的折减系数为

加拿大基础工程手册（Canadian Geotechnical Society，1978）及AASHTO（1996）公路桥梁标准规范中均规定，水平力沿桩排列方向，桩中心距为8D时其群桩效应为1.0，即地基土水平反力系数不予折减，而桩中心距为3D时其群桩效应为0.25，即地基土水平反力系数折减为原来的0.25，水平力沿垂直桩排列方向时，桩中心距为2.5D时可不考虑群桩效应。

美国混凝土学会1973年推荐的《钻（挖）孔桩基础设计与施工规范》规定，当沿荷载方向的桩距大于8d，垂直于荷载方向的桩距大于2.5d时，地基土水平反力系数不予折减。

日本文献《桩结构物计算方法和计算实例》中通过试验得知，桩顶自由时桩间距5B（B为桩宽），桩顶完全嵌固时桩间距7.8B，可不予折减地基土水平反力系数。

日本公路桥下部结构设计规范及条文解释(1976)中则规定，只是在桩中心距小于2.5d的情况才需将单桩试验求得的地基土水平反力系数乘以折减系数。

《日本建筑基础结构设计指针》（2001）规定，当桩间距小于6d时，需将群桩的基准水平地基反力系数进行折减，并对相互影响的范围通过试验调查结果展示（见图2.1-1）：水平受荷的桩前地基土，在与桩间距离达到6倍桩径以上甚至更远的范围都会受到影响，会产生水平位移。从这些测定结果也可知，群桩构成的桩基础中各桩间均互相产生影响，表现出与自由单桩不同的特性，这种群桩效应会根据构成群桩的桩数、桩布置形式、桩间隔等条件存在差异。

关于定量评价桩基水平群桩效应，在理论数值上有考虑地基的连续性，使用有限单元法、利用Mindlin解的边界单元法等等，但这些分析方法的研究性意味更浓，一般的设计中采用过于复杂。而确定群桩承载力最可靠的方法是进行载荷试验，但由于试验条件的限制，仅能通过单桩与群桩的群桩效率经验关系，由单桩水平承载力来推求群桩水平承载力了。《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008在既往大量的研究成果、试验基础上，提出了群桩效率的经验公式。

（2）桩的相互影响导致各桩桩身内力、挠度曲线的差异

   如图2.1-2，通过桩身内力的实测结果和破坏时各桩钢筋的断裂顺序，沿水平位移方向的最前面一排桩身受力最大，桩前地基土水平反力系数最大，位移最小，说明桩的相互影响还表现在桩的位移导致桩后地基土出现松弛，甚至在桩土间出现间隙，使后一排桩的桩前地基土丧失侧向约束，从而导致反力系数明显降低。桩距俞小，沿荷载方向桩数俞多，群桩整体削弱影响俞大。

在室内模型试验，群桩基础中各排基桩的桩身内力以及桩身挠曲的分布曲线对比，见图2.1-3~图2.1-5。

在同等荷载作用下，群桩中前排桩的桩身最大弯矩大于后排桩，第一反弯点浅于后排桩，第二反弯点深于后排桩。

在水平荷载作用下，前排桩的挠度随深度变化比后排桩衰减快，其位移零点较浅。这说明前排桩桩前地基土水平反力系数明显大于后排桩。

对于承受水平荷载的群桩中受力的不均匀性，主要设计问题通常是桩中相对于其结构强度产生的应力。Mandolini等总结了水平荷载作用下的群桩性状研究。在水平荷载作用下，桩间的相互作用随着群桩位移的增加而增大，这意味着群桩中前排桩的弯矩大于中间桩或后排桩，这种现象是由于同一排相邻桩之间的“屏蔽”或“遮蔽”效应。图2.1-6提供了装有量测元件的群桩和桩顶自由的离心机试验（Mandolini和Viggiani，2005）的一些测量数据。计算群桩中不同基桩与自由单桩的最大弯矩之比，作弯矩比—群桩位移图（比值为相同单桩水平荷载作用下的弯矩比），发现前排桩是后排桩的桩身弯矩在1.0~2.0倍之间。

其中，Mi=群桩中基桩桩身的最大弯矩；Msp=自由单桩桩身的最大弯矩；LR=前排桩；MR=中间排桩；TR=后排桩。

对于受变向水平荷载（地震、风载）的桩数较多的群桩基础，由于地基土水平反力系数在群桩中各基桩的差异，导致不同位置处的基桩会出现桩顶和沿深度方向的桩身内力以及位移的差异，施力方向最前列位置的桩，尤其是群桩的角落部分桩身弯矩较大。因此，在设计中应对群桩中的角桩、边桩的配筋予以加强。

2、桩的嵌固影响

群桩中各桩桩顶若理想嵌固于承台中，当承台不发生偏转时，同桩顶自由（单桩静载试验时的状态）相比，在相同荷载下，其位移明显减小。对于群桩承载力以位移控制的情况，群桩的嵌固效应导致承载力提高。按照不同的地基土水平反力系数分布图式不同情况下线弹性地基反力法的群桩承载力理论比值，见表2.1-2。

   在相同位移情况下，按照m法计算，群桩中基桩水平承载力是桩顶自由的单桩水平承载力理论值的2.60倍。

以上为理想嵌固条件下的理论结果，实际上一般建筑桩基桩顶嵌入承台的深度较浅，为5～10cm，实际约束状态介于铰接与固接之间。这种有限约束连接既能减小桩顶水平位移（相对于桩顶自由），又能降低桩顶约束弯矩（相对于桩顶固接），重新分配桩身弯矩，有利于群桩水平承载力。称此种效应为“桩顶约束效应”。

   图2.1-7为实测群桩基桩弯矩与计算弯矩(临界荷载下,临界荷载为桩身开裂前的最大荷载)。从图2.1-7（a）看出，由于桩顶的非完全嵌固导致桩顶弯矩降低至完全嵌固理论值的40%左右，桩顶位移较完全嵌固增大约25%，桩顶负弯矩与桩身正弯矩绝对值接近，桩身正弯矩最大值与计算值接近。图2.1-7（b）表明，在相同荷载下，自由单桩最大弯矩计算值约为群桩实测值的2.5倍。

由此可见，桩顶与承台浅嵌固连接,实际上为有限约束，起到了减小桩顶弯矩，并沿桩身重分配的作用，其位移则略大于理想嵌固值，但小于桩顶自由情况，从而使群桩的横向承载力显著提高。

3、承台侧向土抗力的影响

低承台群桩受水平荷载产生水平位移，在面对位移方向的承台侧面土体将产生弹性土抗力，但须注意承台侧向应考虑地基土的稳定性。当承台和地下墙体位移较小时，承台或地下墙体侧向土抗力可采用与桩相同的方法—线弹性地基反力系数法计算。

4、承台底摩阻作用

对于工程中常见的低承台群桩，当地基土不致因震陷、湿陷、自重固结而与承台脱离时，群桩在横向荷载作用下，承台底与地基土间将产生摩阻力，导致群桩承载力提高。对考虑地震作用且S_a/d ≤6时，为偏于安全，不计入承台底的摩阻效应。