对于承受水平荷载显著的建（构）筑物，根据其受荷方式的不同大致分为几类：一类是以长期水平荷载为主的构筑物，例如挡土墙、拱结构、堆载场地等构筑物桩基受到的水平力；另一类是以周期荷载或循环荷载为主的建筑物，例如地震或风产生的建（构）筑物水平力、吊车等产生的制动力、海洋平台工程或岸边工程等波浪产生的水平力。对于一般建筑物，当水平荷载较大且桩基埋深较浅时，桩基的水平承载力设计应成为重点。本文章主要考虑单桩水平承载力的问题。

1.1 单桩水平承载特性

单桩在水平荷载下的承载特性是指桩顶在水平荷载下产生水平位移和转角，桩身出现弯曲应力、桩前土体受侧向挤压，产生桩身结构和地基的破坏情况。影响单桩水平承载力和位移的因素包括桩身截面抗弯刚度、材料强度、桩侧土质条件、桩身入土深度、桩顶约束条件等。根据水平力作用下单桩的承载变形性状，可将桩分为刚性桩、半刚性桩、柔性桩。

1.1.1 水平受荷单桩的破坏机理研究

单桩在低水平荷载区域时基本表现为由线性到非线性区段的过渡过程，在达到极限荷载后，即使不继续增加荷载，水平位移也会急剧增加，会出现水平荷载下降的特征，即到达了极限状态。这种单桩水平承载的非线性特性是随着水平位移的增大，不仅会和桩周边地基的非线性特性一起从地表面延伸到地基深部产生渐进性破坏，还会相继出现处于弹性状态的桩体向出现塑性铰转化的情况，见图1.1.1-1。

图1.1.1-1 单桩桩顶水平荷载-水平位移关系

（引自《日本建筑基础结构设计指南》）

在桩身结构出现破坏到形成极限状态时，这种破坏情况一般包含两种情况：①地基土在桩长范围内产生破坏的情况；②桩头固定时，桩顶和桩身地下部分形成两个塑性铰（桩头自由而地下部分为铰）的状态，并且这两个断面间的地基土也有发生破坏的情况。

总的说来，单桩水平承载力主要是由桩身抗弯能力和桩侧地基土强度（稳定性）控制。对于低配筋率灌注桩，通常是由桩身先出现裂缝，随后断裂破坏；此时，单桩水平承载力由桩身强度控制。对于抗弯性能强的单桩，如高配筋率的灌注桩、混凝土预制桩和钢桩，桩身虽未断裂，但由于桩侧土体塑性隆起、桩顶水平位移大大超过使用允许值，也认为桩的水平承载力达到极限状态；此时，单桩水平承载力是由位移控制。

对于桩顶嵌固（如群桩基础）时基桩的承载破坏也有以上类似情况发生，其与桩顶嵌固程度、单桩刚度（入土深度）、桩型（混凝土桩与钢桩等）密切相关，见图1.1.1-2所示。相比桩顶自由单桩，嵌固条件下的桩顶将出现较大反向固端弯矩，而桩身弯矩相应减小并向下部转移，桩顶水平位移比桩顶自由情况下大大减小。随着荷载增加，桩顶最大弯矩处和桩身最大弯矩处（地下铰）将出现屈服或形成塑性铰，对于低配筋率桩，由桩身强度控制的水平承载力达到极限。同样，当桩身强度较高时，其水平承载力由位移控制。

图1.1.1-2 水平承载基桩承载破坏曲线示意图

（引自《日本建筑基础结构设计指南》）

另外，竖向荷载对灌注桩水平承载力的影响较为显著，特别是对于配筋率较低的灌注桩而言，其水平承载力以桩身强度控制为主，竖向下压荷载的压应力会抵消很大一部分弯曲拉应力，使桩身由受弯状态转变为偏压状态，从而提高桩的水平临界荷载和水平极限荷载。

1.1.2 水平受荷桩基的分析计算理论

   关于桩基础水平承载特性的理论研究方法除了有限元数值计算方法外，主要有极限地基反力法、弹性地基反力法、弹性理论法、p-y曲线法。

（1）极限地基反力法

极限地基反力法假定桩为刚性，不考虑桩身变形，根据土的性质预先设定一种地基反力形式，仅为深度的函数，主要有直线型和抛物线型两种分布模式，以Broms法应用最为广泛。Broms提出对于黏性土中的短桩，以黏土固结不排水强度的9倍作为极限承载力，反力分布形式见图1.1.2-1（a），对于无黏性土中的短桩，取郎肯被动土压力的3倍作为极限承载力，反力分布形式见图1.1.2-1（b）。这种方法计算简单，但是忽略了桩身的变形性能，使得它的应用受到很大的限制^[2]。

(a) 短桩在黏性土中地基土反力分布图

(b) 短桩在砂土中地基土反力分布图

图1.1.2-1  Broms地基土反力分布模型

（2）弹性地基反力法

设置于土中的弹性桩，地面处承受水平荷载（水平力H和弯矩M）,由于荷载作用桩将发生挠曲，桩周土将产生连续分布的反力。假定桩上任一点y处单位桩长上的土反力p为深度y与该点桩挠度x的函数，即p=p-（y，x）。若忽略由于桩挠曲引起的竖向摩阻力，则各截面仅有水平向地基土反力。其挠曲微分方程为：

                     (1.1.2-1)

假定桩周土为线弹性体，采用Winkler离散性弹簧（图9.1.2-2），不考虑桩土之间的黏着力和摩阻力，任一深度y处桩侧土反力与该点水平位移x成正比，表示为：

                       p-（y，x）=k_h（y）xd=k_hyⁿxd          (1.1.2-2)

当n=0时，k_h（y）=k，称之为张氏法（常数法）；地基土反力系数k一般宜通过桩的水平静载试验确定。

当n=0.5时，深度y≤4.0/λ时，k_h（y）=cy^0.5，y＞4.0/λ时，k_h（y）=c（4.0/λ）^0.5，称之为C法。

当n=1时，k_h（y）=my，称之为m法（详见图1.1.2-3）。

我国建筑、交通、铁道、水利部门现行规范多用m法，国际上应用情况也多如此。弹性地基反力法能根据弹性地基梁的挠曲线微分方程用无量纲系数求解桩身内力和变形。但当桩变形较大时，土的非线性特性将变得非常突出，弹性地基反力法将不再适用。

图1.1.2-2弹性桩受力模型      

图1.1.2-3 地基土水平反力系数分布模式

（3）弹性理论法

   该方法将地基土体视为弹性半空间，假定桩周土体为各向同性的半无限体,假定该半无限体的弹性系数随着桩身按一定规律变化，引入了弹性模量和泊松比作为土体受力基本参数，解决了地基反力法中仅能用地基水平反力系数来表达土体变形特性的弊端。Douglas和Spillers1964年用弹性理论法求解了单桩在水平荷载下的桩身变形和内力。Poulos对单桩在弹性土体中的受力性状作了详细的研究，假定土体为均质弹性体，使用Mindlin解分析了桩-土相互作用规律，建立了单桩在水平荷载下的弹性理论研究方法，但弹性理论法的研究意味更重，应用在实际工程中过于复杂。

（4）p-y曲线法

    p-y曲线法最早是由Mcclelland和Focht提出来的。他们认为试桩的实测反力与变位的关系曲线与室内进行的土的固结不排水三轴试验应力应变曲线存在相似关系，于是提出了一种求解非线性横向阻力的方法，其在海洋工程、港口工程等水平位移较大的桩基础应用较多。

1.1.3 建筑桩基中单桩水平承载力的计算

按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008关于单桩水平承载力特征值的规定：对于桩身配筋率较低（小于0.65%）的灌注桩，取单桩水平静载试验的临界荷载H_cr的75%为单桩水平承载力特征值，水平临界荷载为桩身开裂前对应的水平荷载，其规定主要是由于低配率的桩，桩身一旦开裂，由受拉区混凝土开裂导致桩身抗弯刚度将会明显降低，从而使桩的水平位移和受拉区钢筋应力增大，因而其H_cr临界荷载点一般能清楚地反映出来，此时临界荷载主要从桩身强度控制承载力的角度出发以确定单桩水平承载力特征值。

当缺少单桩水平静载试验资料时，《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值：

    （1.1.3-1）

此公式主要依据线弹性地基反力m法，计算桩顶自由与考虑桩顶嵌固的水平受荷桩，并按照混凝土抗裂（抗拉）设计其桩身抗弯强度，同时也可考虑竖向荷载对桩身受力特征的影响。

表1.1.3-1桩顶（身）最大弯矩系数和桩顶水平位移系数

     对于高配筋率灌注桩，受拉区混凝土开裂对桩身截面抵抗矩的影响并不明显，故桩的水平临界荷载在试验曲线上反映不明显，可以取设计要求的水平允许位移对应的荷载作为单桩水平承载力特征值。但在设计高配筋率灌注桩时，即使设计的允许水平位移较大，但当桩顶水平位移较大时，也需考虑以下情形：

（1）上部结构的水平位移要求。

（2）水平位移很大时，桩侧土可能产生塑性较大变形。

一般建筑桩基中规定，水平位移允许值6~10mm。

  当桩的水平承载力由水平位移控制，且缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值：

         （1.1.3-2）

以上对低配筋率桩和高配筋率桩（钢桩、预制桩），主要分为由桩身强度控制和桩顶水平位移控制两种组合，其均受桩侧土水平抗力系数的比例系数m的影响，但是，前者受影响较小，呈m^1/5的关系；后者受影响较大，呈m^3/5的关系。因此，地基水平反力系数的比例系数m值对计算桩基水平承载力的影响最为显著。

地基土水平抗力系数的比例系数m值反映了水平受荷桩发生水平变位和桩身内力的特征参数，其不仅受地基土性质的影响，还受到桩或地下墙体刚度的影响，一般说来就某一类土，m值并非常数，而随着土面位移大小而变化，这实际反映了土抗力系数随桩或墙体变形而变化，在某种程度上是土的非线性特性和桩体抗弯刚度变化的综合反映。

  《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008根据数组现场试桩试验数据统计的m经验值见表1.1.3-2。根据所收集到的具有完整资料参加统计的试桩，灌注桩114根，相应桩径d=300～1000mm，其中d=300～600mm占60%；预制桩85根。统计前，将水平承载力主要影响深度[2(d+1)]内的土层划分为5类，然后计算m值。表中预制桩、钢桩的m值系根据水平位移为10mm时求得，故当其位移小于10mm时，m应予适当提高；对于灌注桩，当水平位移大于表列值时，则应将m值适当降低。 

表1.1.3-2 地基土水平抗力系数的比例系数值经验值