2.3 考虑承台（地下侧墙）-桩-土共同作用计算

对于承受水平荷载较大、基础埋深大的桩基础，承台或地下室侧墙的水平抗力贡献不能忽视。关于承台和地下室室侧墙的正面土抗力的确定，目前各国及国内各行业的做法不一。

2.3.1、承台和地下室侧墙的水平抗力研究

日本《建筑基础结构设计指针》（2001）中说明，对于有地下室具有埋深的建筑物桩基础，地基的振动会成为地下墙壁的动土抗力，可以考虑地下结构埋深部分的地震相互作用，以合理评价地震时作用于桩上的水平荷载。但是，这种水平荷载会根据上部结构、桩和地基相互之间的条件不同，基础埋深部分产生的影响难以统一决定。关于基础埋入部分的桩基础，根据试验测定基础埋深部分和桩基础的分担荷载等必要的数据是很困难的，由于将基础—桩基—地基的整体系统化为解析上的模型是很困难，研究上留下了很多未解明的地方。日本有早期经验公式：桩承担的水平力H_p按下式计算：

此式源自高度10层左右塔式建筑的计算统计，允许水平位移10mm。

F_E为总的水平地震作用；

h_b为建筑地上部分高度（m）；

d_f为基础埋深。

H_p之值为（0.3~0.9）F_E，小于0.3F_E时取0.3F_E，大于0.9F_E时取0.9F_E。但也并指出，对于建筑物高度和埋深更大的情况不适合采用该式计算。

台湾《高速铁路设计规范》规定，扩展基础或桩承台因周围土壤被动土压产生的侧向阻抗力在设计中必须加以考虑。由于桥梁基础的桩承台尺寸大，且深埋于地层中，在其承受水平力时，其桩承台前緣将推挤土壤，使土壤产生被动阻抗，与此同时，桩承台后缘将有土壤推挤桩承台，此推挤力是为主动土压力。因此考虑桩承台因土壤被动土压产生的侧向阻抗显得更为合理。台湾高速铁路设计规范规定其侧向阻抗力为(P_p-P_a)/1.7，其中P_p为土壤被动土压产生的阻抗力，而P_a为土壤主动土压产生的作用力，系数1.7为考虑水平力作用时可能无法产生足够位移使得被动土压及主动土压完全发挥的修正系数。考虑承台侧向阻抗的同时，亦需考虑桩承台的惯性作用力以及桩承台上覆土的静荷重，且在地震力作用状况时，宜采用动态被动土压及动态主动土压。桩承台侧向阻抗的做法为于桩承台前緣垂直面上提供侧向劲度即设置水平土壤弹簧(类似p~y曲线)。

《港口工程地下连续墙结构设计与施工规程》JTJ303-2003中考虑了当墙体的水平变位较小，在墙后不足以产生极限主动或极限被动土压力时，可根据墙体的水平变位量计算墙后的水平土压力，其水平土压力强度标准值可按下式计算：P₁=P₀₁-K₁δ，式中P₀₁——墙后静止水平土压力强度标准值（kPa）；K₁——墙后土的水平地基反力系数（kN/m³），其中z为计算点距墙后地面的深度；δ——墙体的水平变位量，向墙前的变位为正，向墙后的变位为负。

《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008中指出当建（构）筑物设有地下室且具有一定埋深时，可以考虑地下室外墙侧的被动土压与桩共同承担地震水平力。考虑地下室侧墙的被动土抗力需满足以下要求：

（1）当承台和地下室侧墙与基坑坑壁间隙应采用灰土、级配砂石、压实性较好的素土分层夯实（压实系数不宜小于0.94）、当间歇较小时，应灌注素混凝土或搅拌流动性水泥土。

（2）当承台周围为液化土或软土时，可将承台外每侧1/2承台边长范围内的土进行加固。

《上海市地基基础设计规范》DGJ08-11-2010中对于非液化土中低承台桩基水平承载力验算，当承台或地下室外侧土体抗力发挥有保证时，可由承台或地下室正侧面土体与桩共同承担水平地震作用，承台或地下室正侧面土体的水平抗力可取被动土压力值的1/3。对于中震作用下的桩基水平抗震验算，可取基础正侧面土抗力为被动土压力、单桩水平承载力不考虑0.75的折减系数。

《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》JGJ 6-2011中对高层建筑在承受地震作用、风荷载或其他水平荷载时，筏形与箱形基础的抗滑移稳定性应符合下式的要求：

当前准确分析水平作用下承台、桩、土体系的内力和变形，仍存在较大困难；特别是在考虑具有埋深的地下室建筑物桩基础，作用于桩上的水平荷载时随上部结构、桩和地基相互之间的条件不同，地下结构埋深部分产生的影响会难以统一决定。目前关于具有较大埋深的地下室桩基础，想要根据试验测定地下室（承台）和桩基础的分担荷载以得到必要的数据是很困难的，同时在研究承台（地下室侧墙）—桩基础—地基的整体系统进行解析计算也存在诸多问题。

2.3.2、共同作用计算方法

本节主要依据《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008中附录C考虑承台（包括地下墙体）、基桩协同工作和土的弹性抗力作用计算受水平荷载的桩基计算方法，采用“桩身内力及承台位移计算-共同作用”计算方法，在竖向力、水平力及弯矩作用下，计算各基桩的作用效应、桩身内力。

考虑承台（包括地下侧墙）、桩、土共同作用按线弹性地基反力法计算群桩内力和变位的方法，是将桩视为埋设于弹性介质中的弹性杆件，视承台刚度为无穷大，桩与承台刚性连接，承台侧面承受水平弹性土抗力，承台底面承受竖向弹性土抗力和切向土抗力（该工程未考虑切向土抗力）。承台、桩、土形成一个共同承受竖向、水平和弯矩荷载的结构体系，群桩则相当于设置在温克尔弹性介质中的框架。运用位移法并考虑土的弹性抗力求解超静定结构体系的承台变位、承台土抗力、以及各基桩桩顶荷载，并采用m法计算单桩的内力和位移。

  这种方法是在考虑承台、桩、土共同作用，按地基反力系数随深度线性增长的线弹性地基反力法（m法）计算水平荷载下的群桩基础，具有以下优点：一是计算的理论系统比较完整严密；二是考虑的因素比较全面，包括承台侧面和底面抵抗水平荷载的作用，特别是对于该工程承台埋深较大且具有地下墙体的情况，承台和地下侧墙的承载作用可得到分析考虑。这是符合实际的，并能取得明显的技术经济效果。

图1 共同作用计算示意图

1）计算假定

（1）将土体视为弹性变形介质，其水平抗力系数随深度线性增加（m法），地面处为零。对于低承台桩基，在计算桩基时，假定桩顶标高处的水平抗力系数为零并随深度增长。

（2）在水平力和竖向压力作用下，基桩、承台、地下墙体表面上任一点的接触压力（法向弹性抗力）与该点的法向位移成正比。

（3）忽略桩身、承台、地下墙体侧面与土之间的黏着力和摩擦力对抵抗水平力的作用。

（4）桩顶与承台刚性连接（固接），承台的刚度视为无穷大。

计算中，考虑土的弹性抗力时，为保证土体稳定性，承台的弹性抗力不超过被动土压力，承台前方正面土抗力上限取被动土压力的75%，基桩桩顶水平剪力不超过考虑群桩效应的基桩水平承载力特征值。

2）基本计算参数

（1）地基土水平抗力系数的比例系数m_s，其值根据试桩结果，取6~10mm对应位移的m_s值。当基桩侧面为几种土层组成时，应求得主要影响深度h_m=2（d+1）米范围内的m_s值作为计算值。

hm深度范围内存在两层不同土时：

图2 多层地基土m值计算

（2）承台侧面地基土水平抗力系数C_n：

Cn=mc hn

承台（地下室外墙）侧面地基土水平抗力系数的比例系数，由于未有实测数据，承台侧壁m_c值可参照桩侧m值参数设计。

（3）地基土竖向抗力系数C₀、C_b和地基土竖向抗力系数的比例系数m₀：

①桩底面地基土竖向抗力系数C₀

C₀=m₀h  

②承台底地基土竖向抗力系数C_b

C_b=η_cm₀h_n 

③岩石地基的竖向抗力系数C_R，不随岩层埋深而增长

（4）桩身抗弯刚度EI：对于钢筋混凝土桩，EI=0.85E_cI₀，其中I₀为桩身换算截面惯性矩：圆形截面为I₀=W₀d₀/2，矩形截面为I₀=W₀b₀/2。

（5）桩身轴向压力传递系数0.5~1.0，摩擦型桩取小值，端承型桩取大值。

（6）当承台底面以上为非液化层，而承台底面与其下地基土可能发生脱离时（承台底面以下有欠固结土、自重湿陷时），不考虑承台底地基土的竖向弹性抗力和摩阻力，只考虑承台侧面土体的弹性抗力。计算承台单位变位引起的桩顶、承台侧壁土体的反力时，应考虑承台侧面土体弹性抗力的影响。

3）计算公式

坐标原点O位于承台底的桩群形心，水平坐标x向右为正，竖向坐标y向下为正。水平荷载H、竖向荷载N+G、弯矩M均通过坐标原点。

正负号规定：桩身水平位移x₀顺ox轴正方向为正值，桩身转角逆时针方向为正值；弯矩M当左侧纤维受拉时为正值，水平H顺ox轴正方向为正值，竖向力N+G顺oy轴正方向为正值。

具体计算步骤可参照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008附录C。