3、工程应用算例

澳门特别行政区某住宅公屋项目，由1栋34层高塔楼、4层裙房及塔楼局部地下空间组成，局部地下空间为深埋承台，埋深为6.0m；其余为浅埋承台及地梁，其埋深为1.6m~2.6m。塔楼为带梁式转换层剪力墙结构，裙楼为框架剪力墙结构，勘察报告将地层从上而下划分为5层，分别是填土层、上层海相沉积层、冲积层、下层海相沉积层及基岩层，主要由淤泥（mud）、砂土（Sand）、黏土（Clay）、完全风化花岗岩（ C.D.G ）以及中风化花岗岩（ M.D.G ）、微风化花岗岩（ S.D.G ）等岩土层组成。

建筑物不设整体地下室，设计采用在塔楼中部设置平面尺寸为31.7m×27.6m的地下室，其承台埋深为6.0m；五桩承台及基桩数大于5的承台埋深为2.4m；其余承台埋深为1.9m；承台间设置基础梁及地面结构层，地梁埋深1.6m，地面层板厚度为250mm。桩基设计为直径Φ610mm预钻孔工字钢水泥浆灌注桩，桩端进入中风化或微风化花岗岩层，单桩竖向承载力特征值为4900kN，单桩水平承载力特征值为100kN，桩基平面布置见图1。

   该工程水平风荷载作用较大，由于东西两侧高层塔楼下无地下室，设计采用粉喷水泥土桩对承台周围地基土进行加固，并在场地四周设置永久钢板桩，地基加固深度拟定为6m，以满足基桩水平承载力要求。

为可以有效传递结构水平力，基础梁与地面层结构应有足够的厚度及刚度，使得建筑物各承台可连接成整体，以有效传递水平作用，降低基底剪力和建筑物的水平位移。

  另外，为保证填土对基础的埋置约束作用，承台施工完毕后，应及时进行回填工作，承台周围回填土应均匀分层夯实，以保证回填土与外围土体紧密基础，能有效传递水平力。

根据以上条件，对该工程在水平风荷载下的基础水平承载力进行验算，验算按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008中5.7节相关规定进行计算，并在考虑承台（含地下墙体）-桩-土共同作用下进行分析，计算其在水平风载作用下桩基承台位移、桩身内力等。

1、基础水平承载力验算

（1）基桩水平承载力验算

按照规范采用m法计算单桩的水平承载力，为偏于安全和简化计算，将直径610mm的工字钢水泥土桩简化为素混凝土桩，抗弯刚度仅考虑素混凝土桩的惯性矩，弹性模量按C30取3.0×10⁴MPa；承台底与基土间的摩擦系数μ＝0.1；桩顶允许水平位移χ_0a＝8mm；桩顶水平位移系数ν_x：桩的换算埋深α_h＝0.6×70＝35.7m>4m，查《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008表5.7.2，桩顶水平位移系数ν_x＝2.441。桩的水平变形系数α按下式确定：

α＝(m·b₀ / EI)^1/5

桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值按下式验算单桩水平承载力特征值：

R_ha = 0.75α³·EI·χ_0a / ν_x

由于承台及桩顶6m范围内的现状地基土为回填土、淤泥质软土或砂质黏土，以下为按照原状土估算，桩侧土水平抗力系数的比例系数m取5MN/m⁴。

对承台周围地基土进行加固处理后，按照《建筑桩基技术规范》表5.7.5经验值，桩侧土水平抗力系数的比例系数m取为12MN/m⁴。

（2）群桩基础的基桩水平承载力验算

群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应。下面以四桩承台为例进行计算，由于Y向水平风载较大，因此仅计算Y方向水平抗力。

桩列间距S_a＝1500mm，桩行间距S_b＝1500mm，承台宽度B_c＝2800mm，承台高度H＝1500mm，承台长度 l_c＝2800mm。

1）桩的相互影响效应系数η_i

η_i＝ (S_a/d)^{(0.015n2 + 0.45)} / (0.15n₁+ 0.10n₂ + 1.9)

通过对计算可知，对承台周围地基土进行加固处理后，当桩侧土水平抗力系数比例系数m取12MN/m⁴，单桩水平承载力特征值可取为100kN。

2）承台侧向土抗力效应系数ηl

η_l＝ m·x_0a·B_c'·h_c²/ (2n₁·n₂·R_ha)

3）承台底摩阻效应系数η_b

R_hx＝η_h·R_ha＝ (η_i·η_r + η_l + η_b)·R_ha＝(0.706×2.05+0.516+0.011) ×73.6

                                   ＝145.4kN

结合以上计算，群桩基础水平承载力验算综合效应系数如下：

因此，在考虑承台及群桩效应后，群桩中基桩水平承载力特征值为：

R_hx＝η_h·R_ha＝ (η_i·η_r + η_l + η_b)·R_ha ＝ (0.65×2.05+1.00+0.00) ×100

   ＝233kN

四桩承台桩水平承载力为R_h=n×R_hx=4×239.69 =958.77kN>568kN，满足设计要求。

2、考虑承台（含地下外墙）-桩-土共同作用，计算桩身内力与桩顶水平位移

水平荷载是由承台侧面土抗力、承台底地基土摩擦力、基桩共同分担，该工程建筑物所受水平风荷载较大，部分塔楼承台为浅埋承台，因此对该工程群桩基础应按考虑承台一桩一土的共同作用计算基桩、承台与其水平抗力及位移。以下以承台F1、F2为例进行计算。

图2  F1承台平面简化前与简化后布置图

F1承台平面基本为规则矩形，基桩布置主要以柱下、墙下布桩为主。简化后，基桩布置为13*12=156根，桩间距为2.475m*2.337m，承台尺寸为31.0m*27.0m。为了偏于安全考虑，所有基桩桩径均简化为直径600mm，见图9.3-2。

承台侧向、桩侧地基土水平抗力系数的比例系数m均按原状土体取为5MN/m⁴，桩端地基土水平抗力的比例系数为50 MN/m⁴，承台埋深2.4m，桩轴力传递系数取0.5，输入计算参数如图9.3-3。

在不考虑承台基底摩擦效应的情况下，F1承台计算结果为：桩顶水平位移为1.61mm，桩顶弯矩为-69kNm，剪力为39kN。承台侧壁土体提供的水平力为4770kN，占总水平荷载的43.5%。由此可知，F1承台水平力主要由基桩和地下外墙侧壁共同承担，应重视承台侧壁回填土重量。

F2承台平面基本为规则矩形，基桩布置主要以柱下、墙下布桩为主。为简化计算，可按面积、桩数与几何形状等效原则，将不均匀布桩简化为均匀布桩。简化后的桩基布置主要计算参数均与设计参数较为接近，如图9.3-4。简化后，基桩布置为7×7=49根，桩间距为2.620m×1.825m，承台尺寸为16.920m×12.147m。所有基桩桩径均简化为直径600mm。

承台侧向、桩侧地基土水平抗力系数的比例系数m均按原状土体取为5MN/m⁴，桩端地基土水平抗力的比例系数为50 MN/m⁴，承台埋深2.4m，桩轴力传递系数取0.5。

由于该工程水平力主要有风荷载控制，风荷载参与的基本组合荷载效应下水平F_x方向较大，故仅计算X向风荷载作用下桩身内力与桩顶水平位移。

输入计算参数如图9.4-5，在不考虑承台基底摩擦效应的情况下，F2承台计算结果为：桩顶水平位移为3.71mm，桩顶弯矩为-158kNm，剪力为90kN。承台侧壁土体提供的水平力为966kN，占总水平荷载的17%。由此可知，承台水平力主要由基桩承担，同时应重视承台侧壁回填土重量。

经计算，场地地基土经加固处理后，所有桩基承台水平力满足设计要求，承台侧地基土水平抗力分担的水平风荷载作用较大，桩顶位移及桩身内力较小，因此，施工中应按规定压实回填土，以保障其在风荷载作用时能充分发挥承台（地下室）抵抗水平力作用，减轻桩基损害。

4、小结与建议

 （1）影响单桩水平承载力和位移的因素较多，包括桩身截面抗弯刚度、材料强度、桩侧土质条件、桩身入土深度、桩顶约束条件等，设计中应根据地质条件及使用要求，选取合适的桩型、桩径等设计参数，必要时采取地基处理或采用高配筋率桩（预制桩）等措施。

（2）群桩中基桩的水平承载力与单桩表现出显著区别，随着桩间距、桩径、桩数等发生变化，群桩效应系数随基桩数量的增加、桩间距的减小而发生不同程度的降低，群桩中由于桩的相互影响导致不同位置处基桩桩身内力差别明显，角桩和边桩的内力较大。

（3）对于有一定基础埋置深度、受水平荷载较大的桩基础，可以考虑承台（包括地下外墙）侧面的土抗力分担作用，可按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008中附录C“考虑承台（包括地下墙体）、基桩协同工作和土的弹性抗力作用计算受水平荷载的桩基”的计算方法，计算在竖向力、水平力及弯矩共同作用下各基桩的作用效应、桩身内力，以此取得良好的技术经济效果。

对水平力较大的桩基础设计，建议还应采取以下构造措施，保障桩基础水平承载力的发挥，控制基础的水平位移：

1）增大桩顶与承台的连接刚度。

2）提高地下结构（包含基础承台）的整体刚度。

3）地下室外墙与基坑侧壁之间应采用灰土、压实性较好的素土分层夯实；当间隙较小或不满足设计要求时，应灌注素混凝土或搅拌流动性水泥土。