内支撑结构计算（附公式讲解）

实际工程中，支撑和冠梁及腰梁、排桩或地下连续墙以及立柱等连接成一体并形成空间结构。考虑支撑体系在平面上各点的不同变形与排桩、地下连续墙的变形协调作用的空间分析方法是最符合实际情况的，在有可靠经验时，可采用三维结构分析方法，对支挡结构、内支撑、腰梁与冠梁进行整体分析。但由于支护结构空间分析模型建立相当复杂，部分模型参数的确定也没有积累足够的经验，该方法尚未达到实用的程度。目前，工程实践中主要采用平面结构杆系弹性支点法和平面连续介质有限元法等平面分析方法。

在采用上述平面方法计算出作用在内支撑结构上水平荷载后，进行内支撑结构设计。

1、作用在内支撑上的效应

作用在内支撑结构上的效应主要是由挡土构件传至内支撑结构的水平荷载，其次是作用在内支撑上的支撑结构自重以及当支撑作为施工平台（或栈桥）时的竖向荷载;另外，对于钢支撑结构，温度变化也会引起钢支撑轴力改变。一般认为，温度变化对钢支撑的影响程度与支撑构件的长度有较大的关系，根据经验，对长度超过 40m的支撑，认为可考虑10%～20%的支撑内力变化;其次，当支撑立柱下沉或隆起量较大时，会使支撑立柱与排桩、地下连续墙之间以及立柱与立柱之间产生一定的差异沉降。当差异沉降较大时，在支撑构件上增加的偏心距，会使水平支撑产生次应力。因此，当预估或实测差异沉降较大时，应按此差异沉降量对内支撑进行计算分析并采取相应措施。

2、结构计算

内支撑的结构计算，可采用一般结构分析方法或平面杆系有限元法进行。当采用一般结构分析方法时，应分别进行水平荷载和竖向荷载作用下的计算。

（1）一般结构分析方法

一般结构分析方法是指在采用上述方法计算得到弹性支点水平反力F，后，将其作用到内支撑构件上，将支撑杆件视为独立的构件，承受水平荷载和竖向荷载，采用一般结构力学的方法计算内力，然后进行截面承载力计算。

1）水平荷载作用下的计算

水平荷载作用下的计算主要是支撑杆件和腰梁或冠梁的计算。

①支撑杆件

一般情况下，对于水平对撑、水平斜撑、正交平面杆系支撑以及这几种方式采用的桁架支撑和竖向斜撑等支撑形式，均可将支撑按偏心受压杆件进行计算，支撑的轴向压力设计值按以下公式计算∶

C.为满足钢支撑稳定性要求，钢支撑受压杆件的长细比不应大于 150，受拉杆件长细比不应大于 200。

②腰梁或冠梁

对于混凝土腰梁或冠梁，是以支撑为支座，按多跨连续梁计算内力，对于钢腰梁，宜采用简支梁计算内力，其计算跨度可取相邻支撑点的中心距;然后进行构件的受弯和受剪承载力计算。

2）竖向荷载作用下的计算

竖向荷载作用下的计算主要包括支撑杆件和立柱的计算。

①支撑杆件

内支撑结构在竖向荷载作用下的结构分析，设有立柱时，在竖向荷载作用下内支撑结│构宜按空间框架计算，当作用在内支撑结构上的竖向荷载较小时，内支撑结构的水平构件可按连续梁计算，计算跨度可取相邻立柱的中心距。

②立柱

在竖向荷载作用下，当内支撑结构按框架计算时，立柱按偏心受压构件计算;内支撑结构按连续梁计算时，立柱可按轴心受压构件计算；对于单层支撑的立柱、多层支撑底层立柱的受压计算长度应取底层支撑至基坑底面的净高度与立柱直径或边长的5倍之和；相邻两层水平支撑间的立柱受压计算长度应取水平支撑的中心间距；立柱应进行立柱基础的设计，立柱基础应满足抗压和抗拔的要求。

上述构件的受压、受弯及受剪承载力的计算应根据支撑使用的材料不同分别按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010 以及《钢结构设计规范》GB 50017的规定进行，构件构造要求也应符合相应规范的要求。

竖向斜撑的计算可参照上述方法进行。

（2）平面杆系有限元法

平面杆系支撑、环形杆系支撑可按平面杆系结构采用平面有限元法进行计算；建立的计算模型中，约束支座的设置应与支护结构实际位移状态相符，内支撑结构边界向基坑外位移处应设置弹性约束支座，向基坑内位移处不应设置支座，与边界平行方向应根据支护结构实际位移状态设置支座。

计算时应考虑基坑不同方向上的荷载不均匀性；当基坑各边的土压力相差较大时，在简化为平面杆系时，尚应考虑基坑各边土压力的差异产生的土体被动变形的约束作用，此时，可在水平位移最小的角点设置水平约束支座，在基坑阳角处不宜设置支座。