桩基倾斜率超限该如何计算？
桩倾斜率达到2%，不符合《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）桩倾斜率限值1%要求。带来了以下疑问：
1）进行桩承载力计算时m值法是否适用？
2）如何计算斜桩更合理？
针对上述问题，对桩倾斜的受力特点和计算方法进行分析，采用桩土共同作用实体有限元模型，能较好反映桩倾斜，土体局部失效，桩侧土的性质、分布对桩的不利影响。 一、桩倾斜受力特点和计算方法
1.1 桩倾斜受力特点
桩的倾斜会改变桩的受力模式，桩周土压力从对称状态改为非对称状态，桩身从受压状态变成压弯状态（见图1.1-1所示）。 对于倾斜造成的桩偏位，由于倾斜引起桩身承受非对称土压力和桩顶竖向荷载偏心作用，对桩身受力产生不利影响，一般会使桩身弯矩增大（见图1.1-2所示）。桩身弯矩增大的程度和桩侧土的性质和分布、倾斜的程度以及荷载作用下桩基础的沉降量有关。由于本项目采用端承灌注桩，其竖向沉降量很小，因此，可忽略沉降对斜桩的影响。
1.2 计算分析方法
（1）规范m值法（弹性方法）
为考虑桩倾斜对桩身弯矩增大的影响，采用有限元分析软件Midas Civil建立斜桩分析模型，假定桩周土水平刚度沿深度 z 线性增大，其值为 mb0z (式中m为土的水平抗力比例系数，b0为桩在土中的计算宽度)，得到斜桩内力后，再根据《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ166-2011）第7.3.2条对斜桩的承载力进行验算。
（2）桩土共同作用计算方法（弹塑性方法）
由于在大震作用下，土体在桩的挤压下，出现较大的水平位移，以及可能发生了明显的塑性变形，为较为准确计算倾斜的承载力情况，采用国际通用有限元分析软件ABAQUS考虑桩土的共同作用，参考《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ166-2011）第7.3.2条“验算矮墩抗弯强度时，截面抗弯能力可采用材料强度标准值计算”，E2地震作用组合工况下的荷载采用标准值，材料均采用弹塑性本构关系。
二、计算案例简介
2.1 计算模型
桩倾斜率约为2%。ABAQUS模型的混凝土强度等级为C40、桩基截面尺寸为D1800，桩长约31m，其中土层宽度40m，长度65m，高度24.7m，钢筋采用HRB400。
图2.1-2 三维计算模型
2.1.1 计算单元和参数取值
土体、桩和柱采用实体单元模拟，钢筋采用truss单元模拟。
2.1.2 边界条件
桩与土体之间采用contact模拟，土体周边和底部约束X、Y、Z三个方向自由度。
2.1.3 材料本构
（1）钢材本构
钢材本构采用带强化段的弹塑性本构模型，钢材的强屈比为1.25，极限应力所对应的极限塑性应变为0.01，HRB400钢筋屈服强度400MPa。
（2）混凝土本构
混凝土材料模型采用弹塑性损伤模型，其轴心抗压和抗拉强度标准值按《钢筋混凝土设计规范》表4.1.3。
（3）土体本构
土体采用软件自带的摩尔库伦模型。
2.2 弹性计算结果对比
图2.2-1 水平位移结果
倾斜引起设计内力和位移的变化基本在1%以内，说明采用规范计算方法时倾斜对桩基基本无影响。
2.3 弹塑性计算方法 2.3.1 位移结果
图2.3-1 桩基水平位移结果
桩基2%的倾斜率对桩产生一定的附加内力，桩顶位移约增大14%。
2.3.2 应力结果
图2.3-2 桩基混凝土受压应力结果
桩基2%的倾斜率使混凝土应力增大7.7%。
图2.3-3 受力钢筋应力结果
桩基2%的倾斜率使钢筋应力约增大1%。
2.4 小结
（1）规范计算公式不能反映材料屈服后的桩承载力情况；
（2）在罕遇地震作用下，淤泥质粉细砂顶部已出现破坏，规范基于m值法计算并不能反映土体局部失效的不利影响。
（3）桩倾斜后产生的附加弯矩增大的程度与桩侧土的性质、分布、倾斜的程度以及荷载作用下桩基础的沉降量有关，规范弹性计算方法难以考虑斜桩附加弯矩的不利影响。
（4）采用桩土的共同作用实体有限元模型，能有效反映桩倾斜，土体局部失效，桩侧土的性质、分布对桩的影响，弥补了规范承载力计算方法的不足。