【组图】值得土木工程师们借鉴的赵州桥……

本文配以大量图片，综述了赵州桥的工程概况，进行工程分析，得出启示：拥有智慧、精细、科学、耐久、自适应和自然美，终为千年大计。

在赵县的洨河上，有一座石拱桥，名为赵州桥，古称大石桥、石桥，据记载是隋朝李春建造，迄今已有1400年，仍屹立在洨河上。赵州桥的功能性、稳定性、耐久性、结构合理性、过水能力、建筑美、文化性，足以说明其建造的成功，是活生生的千年大计的典范。本文通过搜集资料，对赵州桥的工程概况、工程结构、受力分析、技术措施和建筑美学、建筑文化等，进行表述，进而寻找启发，以其对当前工程建设的百年大计、千年大计事业有所裨益。不妥之处，敬请工程师和学者指正。

（1）工程水文与岩土工程条件

洨河，发源于河北省石家庄市鹿泉五峰山的溪流，流经石家庄市的鹿泉区、栾城区、赵县、宁晋县，与沙河会合后入滏阳河，最后汇入海河。洨河全长62.3km，河面宽度约40m，为季节性河流，支流较多而短小，枯水期绝大部分河段干涸，汛期排水不畅，最大流量为1390立方米/秒。古时丰水期季节通航。

赵州桥位于赵县城南，桥址地段的地层自上而下分别为：

①层填土：分为三个分层，分述如下：

①1人工填土：黄褐色，硬塑，湿，含砖头、石块等。分布在河床两侧台地3~4m以上，桥下河床表层约3m厚度内为黑灰色软塑饱和粘性土混砂，过去曾经挖掘过，为人工换土；

①2冲填土：成分为粉质黏土，黄褐色，软塑--硬塑，湿--饱和，混砂土，可见砖头、石块、姜石、贝壳。近分布在桥下的上下游河床表层3.5m的范围内。

①3冲填土：成分为中粗砂，黄褐色，中密，湿--饱和，混粘性土，含砖头、石块、姜石、螺壳。一般分布在①2层的下面，或是①2层的夹层，厚度1~3m。

②层粉质黏土：黄褐色，硬塑，湿，含姜石、植物根系。分布在河床两侧台地的人工填土层以下，厚度3.5m。

③层粉土：黄褐色，硬塑，湿--饱和，含姜石，分布在桥台基底以下，层厚7m左右，是桥台的持力层。天然重度γ=19.5kN/m3，天然孔隙比e0=0.63，饱和度Sr=0.76，液性指数IL=0.41（饱和土液性指数IL=0.40），压缩模量Es1-2=19.2MPa（饱和土为Es1-2=14.9MPa）。

③1粘土：为③层的夹层，棕黄色，硬塑，湿，层厚0.15~0.50m，仅分布在标高29.0m附近。

④层粉质黏土：褐黄色，硬塑，饱和，含姜石。分布在③层之下，厚度3m，为桥台地基的下卧层。天然重度γ=19.8kN/m3，天然孔隙比e0=0.69，饱和度Sr=0.93，液性指数IL=0.39，固结试验压缩模量ES1-2=9.1MPa（饱和土压缩模量Es1-2=8.7MPa）。

⑤层粉细砂：褐黄色，中密，饱和，厚度1.5m，分布在桥台下底下约9m。

⑥层粉质黏土：褐黄色，硬塑，饱和。勘察深度至标高17.68m，该层未揭穿。

（2）赵州桥工程结构方案

据记载，赵州桥始建于公元595年（隋代隋文帝开皇15年），完工于公元606年（隋炀帝大业2年），历时11年。

石拱桥为单跨桥梁结构，桥面长度64.4m，桥面宽度9.6~9.0m。主拱净跨37.02m，净矢高7.23m，拱券厚度1.03m，拱券轴线圆弧半径27.82m，矢高7.05m，矢跨比1/5.25，中心张角为83度24分24秒。

在主拱背上的两头，各设两个小拱，拱券厚度65cm，靠外侧的伏拱净跨3.81m，拱券圆弧半径2.3m，靠里侧的伏拱净跨2.85m，拱券圆弧半径1.5m。

大拱和四个小拱均由28道平行拱券组成，每道宽度35cm，共有27道拱缝。每道拱券的岩石砌块高1.03m，长度1.0m，宽度25~40cm。

拱背铺有厚度为24~16cm的横向护拱条石（拱脚处护拱条石厚度24cm，拱顶处护拱条石厚度16cm）。

桥的两侧护拱石各设有6块钩头石，石长1.2m，外端呈钩状，下伸5cm，钩住最外侧的拱券。

护拱石在拱石和护拱石之间的缝中埋有铁拉杆，用于加强主拱券的横向稳定性。

桥面宽度在两端桥台处为9.6m，向中间拱顶处收分为9.0m宽，各拱券在自重下互相依靠，提高了整体自稳性。主拱券与护拱石，结为一体，构成变截面的石拱券，两边厚，向拱顶处逐渐变薄，和拱桥的受力状况相和谐。

1955年，做过一次比较全面的修缮，在拱背和护拱石板之间加铺了一层钢筋混凝土盖板。加强拱的整体稳定性。

（3）地基基础方案

根据1983年《中国古桥技术史》编委组织的钻探和局部开挖发现，实体桥台长5.8m，宽9.6m，基础高度1.57m。基础由五层浆砌石组成，每层较上—层稍出台一点儿，呈台阶状。

下图为北京建筑大学的专家根据新近调查（见：翁伟、王毅娟. 赵州桥基础稳定性分析. 北京建筑大学学报，2015年第4期）公布的赵州桥东立面图和桥台图。

基础持力层为③层粉土，黄褐色，硬塑，湿--饱和，含姜石，有③1层粘性土夹层。③层粉土分布在桥台基底以下，层厚7m左右，是桥台的持力层。天然重度γ=19.5kN/m3，天然孔隙比e0=0.63，饱和度Sr=0.76，液性指数IL=0.41（饱和土液性指数IL=0.40），压缩模量Es1-2=19.2MPa（饱和土为Es1-2=14.9MPa）。

（4）技术措施

赵州桥成为千年大计，在技术上采取了许多成功措施，归纳如下：

a. 赵州桥的桥址地形地质条件良好，相变单一，地层稳定，河道顺直，水流平顺对称，河道从不改道，河流冲刷微弱，桥台稳定；

b. 采用平拱即扁弧形拱（坦拱）的形式，既降低高度增加了桥的稳定性和承重能力，又方便了桥上通行，还节省了石料；

c. 石材采用石灰岩、砂岩，质地密实坚硬，耐久性好；

d. 四个小拱可以节省石料26立方米，减轻自身重量70 吨；

e. 每一拱券采用了下宽上窄、略有“收分”的方法，使每个拱券向里倾斜，相互挤靠，增强其横向联系，以防止拱石向外倾倒；在桥的宽度上也采用了少量“收分”的办法，就是从桥的两端到桥顶逐渐收缩宽度，从最宽9.6m收缩到9.0m，以加强大桥的稳定性；

f．在主券上均匀沿桥宽方向设置了5个铁拉杆，穿过28道拱券，每个拉杆的两端有半圆形杆头露在石外，以夹住28道拱券，增强其横向联系。在4个小拱上也各有一根铁拉杆起同样作用；

g．在靠外侧的几道拱石上和两端小拱上盖有护拱石一层，以保护拱石；在护拱石的两侧设有勾石6块，勾住主拱石使其连接牢固；

h．为了使相邻拱石紧紧贴合在一起，在两侧外券相邻拱石之间都穿有起连接作用的“腰铁”，各道券之间的相邻石块也都在拱背穿有“腰铁”，把拱石连锁起来。而且每块拱石的侧面都凿有细密斜纹，以增大摩擦力，加强各券横向联系。这些措施的采取使整个大桥连成一个紧密整体，增强了整个大桥的稳定性和可靠性。

20世纪初，梁思成、莫宗江在赵州桥下留影（注意腰铁）

（5）沉降情况

赵州桥建成已有1400多年，经历了10次水灾，8次战乱和多次地震，特别是1966年3月8日邢台发生7.6级地震，赵州桥距离震中只有40km，都没有被破坏，著名桥梁专家茅以升说，先不管桥的内部结构，仅就它能够存在1400多年就说明了一切。1963年的水灾大水淹到桥拱的龙嘴处，据当地的老人说，站在桥上都能感觉桥身很大的晃动。据记载，赵州桥自建成以来共修缮99次。

据报道，据1955年修缮时的测量结果，桥基沉降仅5厘米左右（估计是沉降差的数值）。

（1）拱脚的仰角分析

赵州桥的主拱采用单跨圆拱券，拱脚直接嵌在桥台浅基础上。如果拱脚的的仰角α设计太小，就意味着拱脚对基础的水平推力就会很大，不利于基础水平稳定；若拱脚的仰角α设计太大，拱脚对基础的水平推力虽然小了，但拱圈的高度就会比较大，不利于人畜过桥通行。因此，合理的拱脚仰角α确定是石拱桥设计的第一要务。

下面列出拱脚的水平推力和抗力相平衡的方程式：

式中，T为拱脚的轴向推力，α为拱脚的仰角，φc表示基底综合摩擦角，Pp表示基础侧面被动土压力，K表示安全系数。

从图中可以看出，相应于拱脚仰角α为40°时的基底综合摩擦角为50°。从这个简单分析看出，赵州桥的拱脚仰角选定了40°，基本上达到了最佳。

（2）拱券受力分析

截至目前，关于赵州桥的主拱圈受力分析，多数专家是按照拱结构的结构力学进行分析的，包括有限单元法，基本都是把拱券当做连续弹性介质体，然后进行结构力分析，最后都得出结论，赵州桥的主拱轴线是很科学的，弯矩很小，拱券主要是抗压。

本文作者认为，石拱桥属于砌石散体结构，石拱是沿拱轴线互相挤压在一起的块石组成的压力拱，拱券的横截面上只有轴压力和剪力，不会有弯矩，因为石拱在受力后，如果有出现弯矩的趋势，石拱就会自然出现自适应的变形，最后仍然达到零弯矩的压力拱轴线位置。

由此根据图示，列出均布荷载q作用下的拱券截面的力平衡方程式，其中，B点为拱顶点。

对A点取矩：

得出：

式中，Fc表示拱顶中点的水平轴力，q表示拱券上部的均布荷载，R表示拱券的半径，α表示圆心角。

对圆心O点取矩：

得到：

式中，Fa表示A截面的拱券轴力。

取水平向的力平衡：

式中，Fs表示A截面的剪力。

对于赵州桥，拱脚的圆心角为42.5°，拱弧半径R=27.3m，取均布荷载q=3500kN/m，

按照上述公式计算，得到

Fc=83010kN

Fa=83010+47775*(sinα)²

Fs=（83010+47775*(sinα)²）/tanα-83010/sinα

绘出图件如下，拱券的轴力、剪力随圆心角的变化规律如图示。从中看出，拱顶处的轴力最小，拱脚轴力最大。而对拱截面的剪力，拱顶为0，拱脚最大，对应圆心角25°处，拱截面的剪力为0。这说明，石拱桥的拱脚最容易开裂和破坏。这一点，应引起注意和验证。

（3）地基基础方案分析

赵州桥的桥台基础为砌石浅基础，基础宽度9.6m，长度5.8m，基础高度1.57m，埋深2.0~2.5m，基底压力21766kN，平均基底压力390kPa。基础持力层为粉土③层，土的工程性质如下：

③层粉土：黄褐色，硬塑，湿--饱和，含姜石，分布在桥台基底以下，层厚7m左右，是桥台基础的持力层。天然重度γ=19.5kN/m3，天然孔隙比e0=0.63，饱和度Sr=0.76，含水量w=17.7%，液性指数TL=0.41（饱和土液性指数IL=0.40），压缩模量Es1-2=19.2MPa（饱和土为Es1-2=14.9MPa）。

按照我国标准《公路桥涵地基与基础设计规范 JTG D63-2007》，根据粉土的孔隙比e0=0.63，含水量w=17.7%，查表3.3.3-4，得到粉土地基承载力基本值[fa0]=260kPa，按照表3.3.3-5老粘性土承载力表，Es为19.2MPa，查得[fa0]=460kPa，按照《中国古桥技术史》记载，基底最大承载力为440kPa。

从上述几组数据看，结合对赵州桥桥址地层的经验估计，李春当年建设赵州桥初期，估计天然地基承载力是不满足需要的，经过李春11年的建设，地基受到荷载预压，地基承载力增长，最终采用的浅基础，很好地满足了地基稳定的需要。迄今1400年地基稳定，就是证明。

远看，主次尺度协调，虚实互衬，实空相宜，线条分明，刚柔相济，充满韵律，隐于自然。近看，雄伟、壮丽、气势辉煌，稳如泰山。

赵州桥是以李春为代表的先人认识自然、改造自然、尊重自然的一个经典代表作，充满了中国优秀传统文化。

古人的建造智慧：感悟自然，生活经验，哲学指导，几何数学。结合好了：刚柔、虚实、有意和无意（巧妙、巧合）、快和慢、人与自然。

成就千年大计：巧借自然，科学先进、材料质量、结构合理、耐久、自适应、自维护、零检测、和自然相协同（位置、方向、阳光、风向、温度）。 

赵州桥的特点：科学、巧妙、细致、稳固、耐久。灵魂是化腐朽为神奇：大跨度、低高度、单跨倘肩、大流量。

 拥有17个质量属性：

(1) 功能性（功用、性能、指标、数据）

(2) 实用性（适用、适合、适宜、社会化、大众化，使用方便）

(3) 耐久性

(4) 空间性

(5) 先进性（巧妙，先进材料、先进技术、先进工艺、智能、智慧）

(6) 经济性

(7)  符合性（达标，标准性）

(8) 安全性（可靠、稳定、无害）

(9) 时间性

(10) 绿色性（健康、环保、节能、节地、节水、节约资源，和环境协同）

(11) 视觉性（舒适）

(12) 方便性（操作性、便利性、快速）

(13) 拓展性（兼容、扩展）

(14) 维护性（可维护、自维护）

(15) 自适应性（巧借自然之力）

(16) 一体协同性

(17) 文化性（启发、启迪、提醒、弘扬）

赵州桥是千年大计的经典代表作，本文对赵州桥的概况、工程方案进行了综述和分析，旨在研究古人建桥的智慧和经验，以借鉴于土木工程师，在做好通常的质量工作之外，要格外注意做好绿色、耐久这两个涉及千年大计的工程要素。

附：李春传说

李春是赵州桥的建造者，但关于其人其事史书未见记载。下面是网络搜集的李春传说，供读者一瞥。

李春，又名李通，隋代柏仁（今河北生邢台市隆尧县西部）人。自幼聪颖过人，善算术，工石艺，因其技艺精湛，民间称其为“活鲁班”。

相传东魏末年，柏仁县境内的尧山脚下诞生了一个神奇的男儿，名叫李春，父亲是一名石凿技术很高的匠人。李春童年时聪颖过人，乡民们闲玩划地游戏，如“走四子”、“九子围葫芦”等，谁也赢不了小李春，都说这孩子将来肯定是个奇才。李春父亲看着精明的儿子，便把他送到邻村的学堂去读书，因为学堂教书的李先生，名字也带有个春字，所以李春就改名叫李通了（后来有叫他李通的，也有叫他李春的）。李春不同其他的孩子们，他在用功识字的同时，非常喜欢算术，有一次先生出了一道算术题：一伙老头去赶集，半路碰上一堆梨，每人吃三个还剩三个，每人吃四个就差两个，求几个老头？多少梨？问谁能算出来？话落音没多久，李春便回答是五个老头十八个梨，李先生叹为奇才。李春年岁稍长，家资渐渐接济不上，于是，李春便放弃学业跟着父亲上山凿石。

由于他对算术的偏爱，算起数来得心应手，所以村里人分地、盖房都少不了找他去计算。李春根据所学知识，编出了好多算题让人学，诸如：“一块高粱红丹丹，一伙短工围着扦，扦七垄长七垄，扦八垄短十三。求多少个短工？多少垄高粱？”；“二十块砖，二十人搬，汉子每人搬三块，妇女每人搬两块，两个小孩抬一块。求几个汉子？几个妇女？几个小孩？”；“一百一十一根针，一伙妇女围着分，只许把针分均，不许折断针。求针和妇女各多少？”这些算题一直流传至今。当时李春父亲每次出去承揽石头活，也都由李春编造预算。按他编造的预算，每项工程所备的材料都与实际使用，几乎不多不少，不缺不余。李春心灵手巧，胸有成竹，他做出来的石活和设计的造型，总比别人的新颖奇特，从此，他的名字越传越远。

李春在为庄主石磨石碾的体积和重量琢磨着。突然脑子里朦朦胧胧进入了境界：他坐在一块石头上计算着石碾的重量，一位老人站在他的面前笑不抿口，直到老人欲走开时他才发现，急忙起身到老人前施礼：“请老前辈留步，晚辈真是太不懂礼数了，万望不要见怪。”老人停住脚步问：“你这小子，老夫站在你面前，你却不加理睬，老夫要走，你又跑来搭话，究竟为何？”李春说：“晚辈正在计算一组石料的重量，真是对不起。”老人说：“一尺方石头二百斤，这也不知道吗？”李春笑着：“这我知道，但我得算出圆石的方数啊！”老人：“你怎么个算法？”李春：“径自乘二五乘，圆天周子十二归，有多长计多长，积在一起便是方。”意思是将圆的360度除以12，得出圆的周率，以圆的直径二次方乘0.25，然后再与周率、长度相乘。老人笑着说：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其数疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之后，各设新率。祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数是三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽。”意思是九章算术中以三为圆周率，误差太大了。后有刘歆等相继推出新率，直到祖冲之才将圆周率精辟到3.1415927。李春听后即刻跪到老人面前，请求赐教。老人很高兴，与李春谈了好长时间，最后赠给了李春一轴画卷就走，李春问老人贵姓，老人说：“老夫鲁莽，一般一般……”边说边走去。好久李春才清醒过来，原来是鲁班神师，李春向着老人走去的方向磕头三拜。从此之后，鲁班便成了李春的代名词，人们很少再有叫他李春的了。

李春的传奇和故事，冥冥中都与其聪敏好学、善良勤劳的性格不无关系。李春身上的这种性格基因无疑来自隆尧这块土地，它承继了隆尧人身上一些无形的密码。

修建赵州桥

面对一座石桥，一座存活了1400年的石桥，那巍然屹立的姿势如一首千古绝唱，历久弥坚。它的坚韧，它的牢固，一任岁月的白云苍狗，让人感怀千年……

隋文帝杨坚统一全国后，疆域辽阔，经济发达，中外文化交流频繁。被誉为“四通之域”的赵州，北上可通涿郡蓟县（今北京市），南下可达东都洛阳（今河南洛阳），东至冀州，西通太行。陆路车旅络绎不绝，水运船只昼夜繁忙，发源于井陉封龙山的洨河流经赵州城南，每逢夏季，雨水山泉顺流而下，波涛汹涌，给两岸车辆行人带来极大不便，当地人们渴望建桥，争相捐资。为了建桥，组织者先后到赞皇、获鹿、柏仁等地勘察石质，寻找工匠。经过对比，最后决定用柏仁境内的尧山、干言山的石头。

 “修了赵州一座桥，吃掉尧城半架山”，这样的民谣在从隆尧到赵县的沿途千百年来一直流传着。那时，当赵州桥修建组织者得知名匠李春的情况后，专程邀请李春为修建大桥的总指挥。李春经过周密考察，根据水陆交通的需要和自然地理环境的特点，继承前人建桥经验，发挥了高度智慧和创造才能，他精心绘制图纸，详细计算用料，挑选高技术石匠，既当指挥官，又亲自上阵，成功地在洨河上建造了一座举世闻名的赵州大石桥。有人传说李春在修建赵州桥的时候，是按着鲁班的石桥画卷计算修建的。赵州桥的建成，反映了隋代尧山石匠的智慧和敢为天下先的胆识。据北京大学所编《金石汇目分编》卷三《补遗》中一项纪录，在赵州桥下曾有一块唐山石工李通题名石，上有“开皇十（？） 年”字样，证明了李春是赵州桥的修建主持者。（来源于网络资料）

参考文献

[1] 罗英. 中国石桥.  北京：人民交通出版社，1959

[2] 茅以升.  中国古桥技术史.  北京：北京出版社，1986

[3] 钱令希.  赵州桥的承载力能力分析. 土木工程学报，1978年第4期

[4] 程才实. 天下第一桥. 建筑，2001年第4期

[5] 李靖森. 从赵州桥的现状看桥梁的耐久性问题.  2009

[6] 翁伟、王毅娟. 赵州桥基础稳定性分析. 北京建筑大学学报，2015年第4期

[7] 翁伟. 基于赵州桥勘察研究结果探析石拱桥的建造技术及特点. 北京建筑大学硕士学位论文. 2016

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