围护结构计算理论

目前围护结构的计算理论，因考虑因素和假定条件的不同，也就有多种方法，大致上可分为5类，见表6.4-1。在表6.4-1的5类计算方法中，第1类最为简单而近似。而第5类则比较精确，但计算复杂并有待于进一步发展。

表6.4-1中各种计算方法分述如下;1.等值梁法（固定端支承法）

等值梁法亦称固定端支承法，通常围护结构需要有较大的插入深度，故可假定围护结构在底部范围是固定的。

图6.4-1（a）是固定端支承情况的土压力、弯矩和挠度的分布图。图中 T为支撑反力，A为作用在围护结构后的主动土压力净值，P为作用在围护结构前的被动土压力净值，P1 则是围护结构底部为获得固定所必需的反向被动土压力。相应的弯矩图表明，弯矩在支撑和基坑底面之间的某一点达到最大值（正值），而在基坑底面以下则有一个反向最大弯矩（负值），弯矩零点在基坑底面以下不远处。围护结构的挠度曲线表明最大挠度发生在接近最大正弯矩的位置，围护结构底部角变零点相当于"固定点"。而反弯点的位置就相当于弯矩零点的位置。

等值梁法即假定基坑底下某点（常取土压力为零处）为假想铰，然后按照弹性结构的简支梁或连续梁求得围护结构内力。

2.静力平衡法（自由端支承法）

静力平衡法亦称自由端支承法.其插入深度比固定端支承的小。该法假定围护结构是刚性的，并且可以绕支撑点转动。根据力和弯矩的平衡条件，确定围护结构的内力、插人深度和支撑力。

图6.4-1（b）是自由端支承围护结构的等效土压力、弯矩和挠度的分布图。弯矩图表明自由端支承的围护结构只有一个最大正弯矩。当土质条件和开挖深度相同时，这弯矩远比固定端支承的大。挠度图表明自由端支承的围护结构没有反弯点。

在一定的场地和土质条件下，一般说来，围护结构既可设计成自由端支承，也可设计成固定端支承。固定端支承法虽然需要有较大的插入深度，但所需的围护结构抗弯强度和支撑力均较小。

3.二分之一分割法

二分之一分割法假定中间支撑（或锚）承受上下各半跨的土压力和水压力荷载，由此即可求出围护结构的内力。

4.太沙基法

太沙基法假定围护结构除第一层支撑外，其它各支撑点和开挖底面处均为塑性铰。这样所求得的支撑力与上述二分之一分割法相差不大，但围护结构弯矩就相差很大了，而且开挖侧均为正弯矩，并且与围护结构刚度无关。

5. 支撑轴力、墙体弯矩不变化的计算方法

该法包括塑性法和弹性法，塑性法又包括山肩邦男精确法、山肩邦男近似法和山肩邦男修改近似法。各种方法的基本假定及求解方法见表6.4-2。

6.支撑轴力、墙体弯矩随工程进展而变化的计算方法

这一类方法考虑自上而下的各道支撑轴力及墙体弯矩均随开挖和支撑工程的进展而不断发生变化。《日本建筑结构基础设计规范》中的弹塑性法和杆系有限单元法就属于此类计算方法。图6.4-6为弹塑性法的计算图式。该法的基本点有∶

（1）考虑支撑的弹性变位，用弹簧表示支撑;

（2）主动侧的土压力可用实测资料，并假设为坐标的二次函数;

（3）人土部分为已达到朗肯被动土压力的塑性区以及土抗力与墙体变位成正比的弹性区;

（4）墙体作为有限长，前端支撑可以是自由、铰结或固定的。

然后在三个区间分别建立弹性曲线方程，根据边界条件和连续条件，求解联立方程组，即可得到完全的解答。

杆系有限单元法的计算图式如图6.4-7，基坑底面以上的围护结构采用梁单元，基坑底面以下部分的围护结构采用弹性地基梁单元，支撑为弹性支承杆单元，荷载为主动土压力和