近五十年，各国学者对砂及砂砾石的灌浆进行了研究，发展了一些渗入性灌浆理论，下面为几个具有代表性的典型情况。
1.球形扩散
Maag（1938）首先推导出浆液在砂层中的渗透公式，它至今仍被广泛采用。在推导公式时，Maag作了下述一些简化计算模式的假定∶
（1）被灌砂土为均质的和各向同性的；
（2）浆液为牛顿体；
（3）采用填压法灌浆，浆液从灌浆管底端注入地层；
（4）浆液在地层中呈球状扩散。浆液扩散的理论模型如图3-13-20。根据达西定律∶
Mag公式比较简单，对粘度随时间变化不大的浆液能给出渗入性的初步轮廓。例如用某种硅酸盐浆液灌浆，灌浆压力为70m水头，灌浆管半径为2.5cm，土的孔隙率为0.3，浆液粘度对水的粘度比等于3，浆液的凝结时间为35mm，试验证明在20min内浆液的粘度基本上不变，则灌注20min后浆液在各种土中的渗入半径见表3-13-16。表中数字大体说明，该浆液用于中砂是比较适宜的。
2.柱形扩散理论
当牛顿流体作柱形扩散时，可按图3-13-21的理论模型进行计算，得出下述两个
