高强度钢材焊接工字形截面的残余应力统一分布模型
由于针对 960MPa 钢材焊接工字形截面残余应力测量的试件数量偏少，不足以为此类强度等级的焊接截面提出分布模型。本节基于国内外已有各种强度等级钢材焊接工字形截面的残余应力试验结果以及本章研究得到的 460MPa 和 960MPa 钢材焊接工字形截面的残余应力测量数据，研究随钢材强度等级的变化，焊接工字形截面残余应力分布及数值的变化规律，从而提出适用于不同强度等级钢材焊接工字形截面的残余应力统一分布模型。这对于后续受压构件稳定受力性能的研究以及工程应用具有实际意义和重要参考价值。
（1）分布模型的形状参数
根据本章试验研究获得的大量数据以及现有的分布模型，本书采用如图 2-20 所示的多折线阶梯模型作为不同强度等级钢材焊接工字形（焰切边）截面的残余应力统一分布模型，其分布形状函数以及分布范围满足的几何关系同 2.2.3.1 节的相关论述，即式（2-10）～式（2-15）。
（2）分布模型的残余拉应力数值及分布范围
试验研究表明，焊缝处最大残余拉应力数值与截面尺寸没有直接关系; 现有的分布模型通常将其取为钢材屈服强度。为了研究不同强度等级钢材焊接工字形截面最大残余拉应力的变化规律，图 2-36 汇总了本章试验研究及国内外其他学者研究得到的焊缝附近残余拉应力值，主要包括 235MPa、345MPa、460MPa、690MPa、960MPa等5种钢材强度等级;此外，图中还包括了学者 Ikeda K 在文献中介绍的4 种高强度钢材钢板对接焊缝处的最大残余拉应力值。通过这些数据的比较可以总结出不同强度等级钢材焊接工字形截面的残余拉应力数值变化规律。
图2-36（e）为焊接工字形截面腹板两端焊缝处最大残余拉应力数值σw，的变化趋势。可以看出，绝大部分试验数值明显小于钢材的屈服强度和牌号。本书建议其取值与图 2-36（a） 的翼缘中部残余拉应力的取值相同，即对干强度等级为 345MPa 以下的钢材，焊接工字形截面腹板的最大残余拉应力直接取为钢材屈服强度;对干强度等级为 345MPa以上、550MPa 以下的钢材取为 345MPa; 对于更高强度等级的钢材，统一取为 460MPa。建议取值基本能够包络所有试验点，偏于安全。
为研究残余拉应力的分布范围及其规律，图 2-37 汇总了不同强度等级钢材焊接工字形截面的残余应力试验数据。
图2-37（a）将所有试验数据汇总于1/2 翼缘上，并将翼缘边缘至焊趾之间的部分等分为 10 份。根据图中的分布规律，建议在考虑钢材强度变化的统一分布模型中残余拉应力的分布范围与本章2.2.3.1 节的相关结论一致，即将翼缘中部最大残余拉应力的分布范围（e，如图2-20 所示）取为腹板两侧焊缝外侧焊趾间距t。+2h;，焰切边附近的最大拉应力分布范围（a）和过渡范围（b）均取为从焊趾到翼缘端部间距 b，-h，的 1/10，其余分布范围（c、 d）可联立式（2-12）和式（2-14）解得。图2-37（b）将所有试验数据汇总于 1/2腹板上，并将腹板中线至焊趾之间的部分等分为 10 份。根据图中的分布规律，建议腹板两端的最大焊接残余拉应力分布范围取为焊脚尺寸.;其余分布范围根据式（2- 13）和式（2-15）确定，即与 460MPa 钢材焊接工字形截面的分布模型取值一致。
（3）分布模型的残余压应力数值
根据上文介绍的所有国内外及本书的试验测量数据，将残余压应力数值与相应钢材屈服强度的比值随钢材强度变化的规律汇总，如图 2-38 所示。可以看出，除个别试验点因截面尺寸过小导致压应力数值偏大外，随着钢材强度等级的提高，工字形截面翼缘的压应力系数和腹板的压应力系数均明显减小。焊接截面残余压应力的产生主要是由于焊接热输入后截面的不均匀冷却，与材料强度本身并没有直接关系。本书第 1章表1.2 的对比也表明高强度钢材与普通钢材焊接截面的残余压应力数值没有明显区别，因此，在提出的统一分布模型中残余压应力采用绝对数值表示，而不采用随钢材强度变化有明显改变的残余压应力系数。
式（2-20a）和式（2-20b）分别为不同强度等级钢材焊接工字形截面腹板残余压应力.的拟合结果和简化计算公式，并且都建议了计算值的上下限值。图2-40 为拟合公式计算值 （拟合曲面）和试验值的比较，可以看到前者能够很好地描述试验结果的变化规律和数值大小。
至此，不同强度等级钢材焊接工字形截面的残余应力统一分布模型中所有参数都已经确定。模型分布形状、残余拉应力的分布范围与本章 2.2.3.1 节提出的 460MPa钢材焊接工字形截面的残余应力分布模型一致; 残余拉应力和压应力的取值根据国内外及本章的试验数据确定，前者如图2-36 所示，后者的计算公式见式（2-19）、式（2-20）。本章提出的统一分布模型能够准确、可靠地描述不同强度等级钢材、不同截面尺寸焊接工字形截面的残余应力分布和数值大小，适用于构件稳定性能的研究和数值计算。
综上所述，高强度钢材焊接工字形截面的残余应力特征和研究结论如下∶
（1）460MPa钢材焊接工字形截面的残余应力分布形式与普通强度钢材没有明显区别，可以归纳为多折线阶梯状的分布模型;但残余压应力数值随板件宽厚比和板件厚度的增大而减小，焊缝附近的最大残余拉应力小于钢材屈服强度。
（2）460MPa钢材焊接工字形截面的残余应力在截面各个板件内部基本可以实现自平衡，可以认为各个板件的残余应力分布相互独立。焊缝类型对工字形截面残余应力的影响不大，但仍需更多试验作进一步验证。
（3）960MPa 钢材焊接工字形截面的残余应力分布形式与其他强度等级钢材基本一致，同样可以采用多折线阶梯模型表示。残余压应力数值与截面尺寸直接相关，随板件宽厚比的增大而减小;残余拉应力数值与截面尺寸没有直接关系，其远小于钢材屈服强度。
（4）960MPa 钢材焊接工字形截面的残余应力在截面各个板件内部基本能够实现独立自平衡;通过对比 460MPa和960MPa 两种钢材，相同截面尺寸的试件发现，焊缝附近的残余拉应力随钢材强度等级的提高而增大，但始终小于钢材屈服强度，残余压应力随钢材强度的变化并没有明确的规律。
（5）建立了460MPa钢材焊接工字形截面的残余应力分布模型，明确了分布范围的具体计算方法;给出了残余压应力随截面尺寸变化的准确计算公式和简化公式，计算值与试验数据吻合良好，且偏于安全。
（6） 基于本章和国内外大量的试验数据，建立了不同强度等级钢材焊接工字形截面残余应力的统一分布模型和计算方法; 给出了残余压应力随截面尺寸 （板件宽厚比和板件厚度）变化的具体计算公式和简化计算公式，计算值与试验结果吻合良好且偏于安全。特别是在有限元数值模型中残余应力分布模型易与截面网格相匹配，对于构件的稳定性能研究具有非常大的实用价值。